六方晶系和三方晶系是晶體學(xué)中的兩種不同的晶系，它們在結(jié)構(gòu)特征和對稱性上存在一些顯著的區(qū)別。以下是關(guān)于這兩種晶系的詳細(xì)說明，包括它們的定義、特征和案例。

六方晶系（Hexagonal Crystal System）

定義：

六方晶系是指晶體具有一個(gè)六方對稱軸和三個(gè)互相垂直的二次對稱軸的晶系。這種晶系的晶體通常具有六角形的橫截面。

特征：

1. 晶胞參數(shù)：六方晶系的晶胞通常由兩個(gè)參數(shù)表示，即a和c（a為底面邊長，c為軸長）。底面為正六邊形，軸長c通常大于底面邊長a。
2. 對稱性：具有一個(gè)六次旋轉(zhuǎn)對稱軸，三個(gè)二次旋轉(zhuǎn)對稱軸和三個(gè)垂直于六次對稱軸的 mirror 平面。
3. 晶面指數(shù)：晶面指數(shù)通常使用Miller指數(shù)表示，但由于六方晶系特殊的晶格結(jié)構(gòu)，通常使用四個(gè)指數(shù)（hklm）來描述晶面。

案例：

• 石墨：石墨是六方晶系的一個(gè)典型例子，它由碳原子層以六邊形的方式排列形成。每一層碳原子通過共價(jià)鍵連接，層與層之間通過范德華力相互作用。
• 滑石：滑石也是一種六方晶系的礦物，它由硅酸鹽層組成，層內(nèi)硅氧四面體以六邊形排列。

三方晶系（Rhombohedral Crystal System）

定義：

三方晶系，也稱為菱面體晶系，是指晶體具有一個(gè)三次對稱軸和三個(gè)互相垂直的二次對稱軸的晶系。這種晶系的晶體通常具有菱面體的外觀。

特征：

1. 晶胞參數(shù)：三方晶系的晶胞參數(shù)通常只有一個(gè)，即a（所有邊長相等），因?yàn)榫w的三個(gè)軸都相等。
2. 對稱性：具有一個(gè)三次旋轉(zhuǎn)對稱軸，三個(gè)二次旋轉(zhuǎn)對稱軸，以及三個(gè)垂直于三次對稱軸的 mirror 平面。
3. 晶面指數(shù)：與六方晶系不同，三方晶系的晶面指數(shù)通常使用三個(gè)指數(shù)（hkl）來描述。

案例：

• 石英：石英是三方晶系的一個(gè)典型例子。石英的晶胞由硅氧四面體組成，這些四面體通過頂點(diǎn)連接形成一個(gè)連續(xù)的網(wǎng)絡(luò)。
• 方解石：方解石也是一種三方晶系的礦物，它由碳酸鈣組成，其晶體結(jié)構(gòu)呈現(xiàn)出菱面體的形狀。

區(qū)別

1. 對稱性：

   • 六方晶系有一個(gè)六次旋轉(zhuǎn)對稱軸，而三方晶系有一個(gè)三次旋轉(zhuǎn)對稱軸。
   • 六方晶系的底面為正六邊形，而三方晶系的底面為正三角形。

2. 晶胞參數(shù)：

   • 六方晶系的晶胞參數(shù)有兩個(gè)，a和c；而三方晶系的晶胞參數(shù)只有一個(gè)，a。

3. 晶面指數(shù)：

   • 六方晶系的晶面指數(shù)通常使用四個(gè)指數(shù)（hklm），而三方晶系的晶面指數(shù)使用三個(gè)指數(shù)（hkl）。

4. 物理性質(zhì)：

   • 由于對稱性的不同，兩種晶系的物理性質(zhì)（如硬度、解理方向等）也有所不同。

總結(jié)來說，雖然六方晶系和三方晶系在視覺上可能具有一定的相似性，但它們在晶胞結(jié)構(gòu)、對稱性和物理性質(zhì)上存在明顯的區(qū)別。通過對這兩種晶系的深入理解，可以更好地研究和應(yīng)用各種晶體材料。